近年来，亚太地区养殖的凡纳滨对虾(Litopenaeus vannamei)中虾肝肠胞虫(Enterocytozoon hepatopenaei, EHP)感染广泛流行(Thitamadee et al, 2016)，这种微胞子虫于2009年最早在泰国发现，在宿主肝胰腺小管上皮细胞的细胞质内繁殖(Tang et al, 2015)。我国最早于2013年在养殖的凡纳滨对虾中检出了EHP的感染，在采集的样品中有很高的阳性检出率(Huang et al, 2015)，其感染的对虾可以继续存活和摄食，但引起对虾的生长缓慢甚至停滞，导致了养殖产业的严重损失。

人与动物生长特征的参数中，体长(体高)是最直观的可量化形态学参数，而体重直接与健康或生产效益相关，因此，体重和体长的关系是人们广泛关注的关系(孙成波等, 2011; 肖广侠等, 2014)。与人类健康相关的身高与体重关系常用到体质指数(Body mass index, BMI)，该指数是体重与身高平方的比值(BMI= W/L²)，常用来衡量人的胖瘦或用作健康指标(王平等, 2011)。但这一指标只能在正常身高的成年人中应用，对于身高很矮或很高的人、未成年人以及婴幼儿就不能适用，而适用性更广的指标是体重指数(Ponderal index, PI)，亦称为肥胖指数(Corpulence index, CI)或劳雷尔指数(Rohrer’s index, RI)，这是体重与身高立方的比值(PI=W/L³) (宗心南等, 2011; Wikipedia, 2016)。由于人与动物都是三维均衡生长，因此，该值几乎能应用于所有体长(身高)的范围。分析表明，在各种评价体重-身高与健康关系的模式中，PI是最有效的指数(Babar et al, 2010)，即使是跨物种的体型庞大的人与微小的对虾，PI在数值上也有可比性。国内外学者对鱼类、对虾等水生动物的体重和体长关系研究(黄忠等, 2011; 邱小琮等, 2000; 宗心南等, 2011)表明，所有水生动物乃至陆生动物的体重-体长关系均采用幂函数W=a·L^b自然回归法，通过测量一定数量样本的体重和体长进行统计回归，所得的参数a和b是没有量纲的实数，其中，b值多在3的上下波动，通常不是整数，因此，研究者在解释a和b的生物学意义时常常遇到困难，Ricker(1977)认为，b值可以判断鱼类是否处于等速生长，即三维均衡生长，这一揭示也适用于虾类(黄建华等, 2006)。长期以来，未见用劳累尔体重指数作为水生动物生长特征的分析模型。

中国水产科学研究院黄海水产研究所养殖生物疾病控制与分子病理学研究室通过建立EHP的荧光定量PCR检测技术测定对虾肝胰腺中的EHP载量，观察到在一些群体中EHP载量与对虾生长存在负相关性(刘珍等, 2016)，但另一些群体的相关性却又不显著(结果另文发表)，为了进一步了解养殖对虾中EHP检出与对虾生长特征的关系，本研究对采自不同地区的5个凡纳滨对虾群体进行了EHP检测和体长、体重测量，并引入医学上使用的体重指数PI函数，来分析EHP阳性与对虾生长特征之间的关系。

1 材料与方法 1.1 材料来源

2015年7月—2016年4月在天津、浙江舟山和山东东营选取放养了单一批次凡纳滨对虾苗种的5个群体进行采样，各群体采样数量在20-143尾不等。将样品保存于3倍体积95%乙醇，带回实验室进行测量(表 1)。

1.2 体长和体重测量

将各群体的样品从95%乙醇中取出，用吸水纸吸掉表面液体，进行体长和体重的测量。凡纳滨对虾体长测量标准为眼柄基部至尾节末端的生物学体长，精确到0.1 cm，对虾体重精确到0.01 g。

1.3 样品TaqMan qPCR检测

取95%乙醇中保存的对虾肝胰腺组织，经无菌水涮洗去除乙醇，切取约30 mg，利用海洋动物组织基因组DNA提取试剂盒(天根生化科技有限公司, 北京)提取样品肝胰腺总DNA (HpDNA)，用核酸分析仪(Nanodrop 2000c, Thermo)测定样品HpDNA浓度后取10 µl，稀释至50 ng/µl，-20℃保存。对每份样品进行TaqMan qPCR-EHP的检测，根据GenBank上公布的虾肝肠胞虫SSU rDNA序列(GenBank: KF362129)，利用Beacon Designer 2设计一对特异性引物F168 (5'-AGT AAA CTA TGC CGA CAA-3')、R168 (5'-GCG TTG AGT TAA ATT AAG C-3')和探针(5'-FAM-TCC TGG TAG TGT CCT TCC GT-TAMRA-3')预计扩增目的片段大小为168 bp。常规PCR扩增体系为25 µl，包含12.5 µl 2× PCR Mix(TaKaRa, 大连)、F168 (10 μmol/L)和R168 (10 μmol/L)各0.5 µl。反应程序为94℃预变性5 min，94℃ 20 s、54℃ 30 s和72℃ 30 s共30个循环，72℃延伸10 min，4℃保存。

1.4 体重-体长关系分析

体重(W, g)和体长(L, cm)之间的关系采用回归分析方法，先利用Microsoft Excel的幂函数(W=a·L^b)进行回归分析，确定各群体幂函数的b值均接近3，符合劳累尔PI的函数关系，因此，将回归关系式简化为：W=PI·L³，在此基础上求出各群体PI值。

1.5 体重和体长变异系数分析

统计各群体体重和体长的平均值(Mean, M)和标准差(Standard error, SE)，变异系数(CV)即为标准差对平均值的百分比(SE/M×100%)。

1.6 体重偏离估测值分析

根据1.4中所得的体重和体长的关系式：W=PI·L³，用每个样本的体长数据计算出体重估测值(W_e)，将实际体重(W)与对应样本的估测值相比较，得出二者偏差率(Deviation ratio, Dr)，即：

$Dr = \left( {W - {W_{\text{e}}}} \right)/{W_{\text{e}}} \times 100\% $

统计偏差率的平均值和标准差(Mean±SE)，用标准差比较各群体的体重与估测值的偏离程度。

2 结果 2.1 各群体的EHP检测结果

经TaqMan qPCR-EHP反应程序为95℃ 30 s后，95℃ 5 s和60℃ 30 s，40个循环。检测结果显示，群体P1、P2、P3感染率均为100%，群体P4感染率为98%，EHP在肝胰腺中的载量(copies/ng HpDNA)的对数分别为(1.84±1.50)、(2.23±0.69)、(2.26±0.65) 和(2.50± 0.54)，群体P5无EHP感染(表 2)。

2.2 体长和体重测量

对所采集的凡纳滨对虾5个群体的体重和体长测量数据进行统计，得到每尾对虾体长和体重的范围及其平均值，结果见表 3。

2.3 体长和体重的关系

将2.1中4组凡纳滨对虾样品，每尾对虾的体长和体重数据绘出散点图，经SigmaPlot 11回归分析得出每组样品体长和体重的关系式见图 1。从图 1可以看出，

$\begin{gathered} {\text{P}}1:W = \left( {5.49 \pm 1.95} \right) \times {10^{ - 3}} \cdot {L^3}\left( {{R^2} = {\text{ }}0.9515,n = 20} \right); \hfill \\ {\text{P}}2:W = \left( {5.63 \pm 0.88} \right) \times {10^{ - 3}} \cdot {L^3}\left( {{R^2} = {\text{ }}0.9068,n = 143} \right); \hfill \\ {\text{P}}3:W = \left( {5.12 \pm 0.82} \right) \times {10^{ - 3}} \cdot {L^3}\left( {{R^2} = {\text{ }}0.9244,n = 120} \right); \hfill \\ {\text{P}}4:W = \left( {5.07 \pm 0.71} \right) \times {10^{ - 3}} \cdot {L^3}\left( {{R^2} = {\text{ }}0.9803,n = 100} \right); \hfill \\ {\text{P}}5:W = \left( {7.96 \pm 0.51} \right) \times {10^{ - 3}} \cdot {L^3}\left( {{R^2} = {\text{ }}0.9719,n = 59} \right) \hfill \\ \end{gathered} $

SigmaPlot同时给出了各群体回归统计学分析的t检验和P值。群体P1中t_0.05=2.086 < t =2.812 < t_0.01= 2.845，0.01 < P=0.0115 < 0.05，体长和体重的关系显著，表明函数W = (5.49±1.95)×10^-3·L³成立；P2中t= 6.377 > t_0.01=2.611，P < 0.0001，体长和体重关系极显著，表明函数W = (5.63±0.88)×10^-3·L³成立；P3中t=6.227 > t_0.01=2.617，P < 0.0001体长和体重关系极显著，表明函数W = (5.12±0.82)×10^-3·L³成立；P4中t=7.155 > t_0.01=2.626，P < 0.0001，体长和体重关系极显著，表明函数W = (5.07±0.71)×10^-3·L³成立；P5中t=15.710 > t_0.01=2.662，P < 0.0001，体长和体重回归关系极显著，说明函数W = (7.96±0.51)×10^-3·L³成立。

上述回归函数可以得出各群体的PI (图 2)，EHP阳性群体的PI分布于(5.07±0.71)×10^-3-(5.63±0.88)× 10^-3 g/cm³范围，不同群体间没有显著差异，因此，可以合并计算，平均值为(5.19±0.26)×10^-3 g/cm³ (图 2)，而EHP阴性群体的PI为(7.96±0.51)×10^-3 g/cm³，EHP阳性群体与EHP阴性群体在PI上相差显著，EHP阳性群体的PI为EHP阴性群体的(65.2±5.3)%。在平均值中，各EHP阳性群体的PI与EHP载量的拷贝数平均值呈轻微的负相关(相关系数R= -0.6754)，但统计上没有显著性差异。

2.4 群体间体重偏离估测值分析

根据各群体体重和体长的关系式W=PI·L³，计算每个样本体重值的估测值，将实际体重值与对应样本的估测值相比较，得出二者偏差率，偏差率的平均值和标准差见表 4，从标准差可看出各群体的体重与估测偏离程度，EHP为阳性的4个群体的体重实际值与估测值偏差率平均值的标准差在11.33%-16.72%，是EHP阴性群体P5的2.34-3.45倍，且表现出显著差异(P < 0.05)。这表明感染了EHP的凡纳滨对虾个体的体重与体长间的关系会发生较大的偏离。

2.5 群体间变异系数的比较

对各群体体长和体重的变异系数进行统计，结果见表 5。从表 5可以看出，EHP阴性的群体P5体长变异系数为8.39%，体重的变异系数为28.0%，小于EHP阳性的对虾群体P1-P4的13.5%-31.0%和35.4%-90.3%，后者是前者的(2.39±0.93) 和(2.05±0.86) 倍。这表明与EHP阴性的凡纳滨对虾群体相比，感染了EHP的凡纳滨对虾群体的体长和体重的离散性变大，形态学表现为个体大小不均匀。

3 讨论

对虾体重-体长关系已有相关研究报道，所有研究者均采用了幂函数W=a·L^b对数据进行自然回归，并得出相应的a和b的关系(李卓佳等, 2005; 栾生等, 2013)。幂函数的指数b在2.6429-3.2895之间变动，函数系数a在4.490×10^-3-28.861×10^-3范围变动。但因为a和b两个参数相互影响，从二者的数值很难直观比较不同对虾的生长特征，而且由于样本的随机性，在不同的采样测量中，较为离散的样本可能导致回归所得的a和b值发生较大的差异，而且b值的微小变化就会使得a值发生显著的跃迁，这使得实验数据反映出来的对虾体重-体长关系的规律变得难以捉摸(李星颉等, 1983; 刘瑞玉等, 1989)。对所报道的36份b和a值的统计，b的平均值为3.0081±0.1206，a的平均值为(11.543±5.877)×10^-3(表 6)。同样的种类中，报道的a和b值常常难以相互比较。各研究数据的b值围绕3上下波动，说明对虾体重与体长的关系函数总体来说符合PI规律，因此，本研究建议直接应用医学上描述人体的体重指数的概念，将函数关系简化为：W=PI·L³。这样人们在评估对虾生长属性时，不同生长效应的对虾就只需要比较1个参数PI即能很直观地表明其特征(查广才等, 2006; 谢仁政等, 2007)。在数学上，引入体重指数PI后，原始的幂函数：

$W = a \cdot {L^b}$

可以转换为体重指数的关系：

$W = {\text{PI}} \cdot {L^3},{\text{或PI = }}W{\text{/}}{L^3}$

式中，W为体重；L为体长；体重指数PI = a·L^b'；b' = b -3

转换后的函数关系中每个量均有了明确的量纲和生物学意义，PI是体重与体长立方的比值，代表对虾个体即刻的生物学特征，直观上等于个体体积(V)所占据的以体长为边长的正方体体积(L³)的比率与身体平均密度(ρ)的乘积(ρ·V/L³)，水生动物身体的平均密度具有一定的特征值，种类、生活期、营养条件以及健康状况会对V/L³有较为显著的影响，决定了PI的特征值。生活期改变水生动物体型而影响V/L³值，因而，体长L与PI有一定的动态关系，可以用b'对这种动态关系进行评判，b'=0表示完全均衡生长，b' < 0，表示生长倾向于细长型变化，b' > 0则表示生长倾向于粗壮型变化。

对上述报道的36份a和b值的函数关系转换后，根据不同体长，得出PI值在5×10^-3-20×10^-3 g/cm³范围变动，体长为3-12 cm的PI统计平均值为(10.972 ± 3.518)×10^-3-(11.159 ± 4.464) ×10^-3 g/cm³ (表 6)。原a值的CV为50.9%，转换为PI后，CV降低到了32.1%-40.0%，说明该值更具有特征性。PI值越大，则同样体长条件下体重越大，形态上对虾越粗壮。

本研究根据幂函数W=a·L^b的关系，先对不同群体的对虾体长和体重数据进行回归分析，证明所研究的5个凡纳滨对虾群体幂函数中，自然回归所得的体长的b值均在3上下变动，不同群体对虾的体重和体长关系也符合上述关系，因此，本研究采用了PI作为衡量不同群体的生长效应的指标之一。从实验数据可以看到EHP阴性群体的平均大小为(2.49±0.21) cm，PI为(7.96±0.51)×10^-3 g/cm³，高于张灵霞等(2006)报道的函数关系所得出相应体长的PI值，EHP阳性群体的PI是EHP阴性群体的PI的(65.2±5.3)%，本研究的EHP阳性群体的平均值为(5.37±1.19) cm，根据报道的凡纳滨对虾体重与体长关系函数计算，这个大小差异导致的PI值差异为(93.3±10.8)%，以此估算，体长相同的EHP阳性群体和EHP阴性群体的PI值比为(70.5±8.7)%，即同样大小的个体，EHP阳性群体的体重约为EHP阴性群体的70%。刘珍等(2016)等研究表明，EHP感染导致对虾生长缓慢，在生产上观察到对虾肝胰腺中的EHP载量与对虾体长呈负相关性，本研究更进一步说明，EHP感染还将导致对虾变得消瘦，重量降低，这也将对养殖产量造成直接影响。

本研究的数据分析除了揭示出PI在EHP感染下降低以外，通过对采集的对虾群体进行体长和体重的CV的计算，观察到EHP阳性群体体长和体重的CV显著大于EHP阴性群体，分别是后者的(2.39±0.93) 倍和(2.05±0.86) 倍，说明EHP阳性的对虾群体个体大小不均匀，此外，根据体重-体长关系，用体长估算出的体重与实际体重的偏差率进行比较，显示出EHP阳性群体的偏差率为EHP阴性群体的2.34-3.45倍，表明EHP阳性对虾的体重变得难以预测，在相同的体长情况下，体重波动变大。值得注意的是，数据显示各群体EHP载量的CV与上述偏差率呈现出正相关性(相关系数R=0.9101)，可能暗示这EHP载量的波动影响到体重的不稳定性，但由于相关数据点偏少，这种正相关性是否具有重复性的意义，值得今后关注。

近几年，养殖对虾中的虾肝肠胞虫的感染严重影响了养殖业，大大制约了对虾的生产产量，目前，对虾肝肠胞虫的分子检测方法有多种，如套式PCR、荧光定量PCR、LAMP检测及原位杂交等技术手段，利用分子检测手段能为虾肝肠胞虫感染对对虾生长的影响提供重要证据，本研究将多批EHP阳性群体生长状况的分析数据与EHP阴性样品相比较表明，EHP的感染会导致对虾消瘦，大小不均，重量离散，这为以后研究EHP的感染起到了一定的数据支持。