大眼金枪鱼(Thunnus obesus)是经济价值最高的热带金枪鱼种类，分布于大西洋、印度洋和太平洋的热带和温带水域(曹晓怡等, 2008)。在印度洋海域，大眼金枪鱼主要分布在南赤道海流及其以北海域、非洲东岸和马达加斯加群岛，常见于印度-澳大利亚群岛海域(苗振清等, 2003)，在印度洋海域属单一随机交配种群(Chiang et al, 2008)。大眼金枪鱼主要由大型延绳钓(占2012~2015年渔获量的57%)和围网(占2012~2015年渔获量的27%)渔业捕捞(IOTC, 2016)，该鱼种也是我国在印度洋金枪鱼渔业中的主要捕捞对象。印度洋金枪鱼类资源评估与管理由印度洋金枪鱼委员会(Indian Ocean Tuna Commission, IOTC)组织实施，根据IOTC最近研究，2015年该鱼种的年渔获量为9.27×10⁴ t，最大可持续产量为8.26×10⁴~10.97× 10⁴ t (Zhu, 2016)。

2012年，IOTC热带金枪鱼工作组(Working Party on Tropical Tunas, WPTT)提出将大眼金枪鱼资源评估列为今后的优先评估对象(IOTC, 2012)。近5年来，国际上对其评估采用的模型包括SS模型(Stock Synthesis 3) (Shono et al, 2009; Kolody et al, 2010; Langley et al, 2013)、ASPM模型(Age Structured Production Model) (Nishida et al, 2011)及ASAP模型(Age Structured Assessment Program) (Zhu et al, 2013; Zhu, 2016)，其中，ASAP模型是目前应用的主要模型之一。对于印度洋大眼金枪鱼渔业，虽然IOTC秘书处已制定了较为系统的渔业数据统计框架，掌握了资源的基础生物学数据，并已开展了大量资源评估方面的工作，而且，早在2000年前后就有研究者对印度洋大眼金枪鱼进行了资源评估(Nakatani et al, 2001; Motomura et al, 2003)，但以往的评估都忽略了渔获量的不确定性对资源评估的影响。

通过对近年ASAP模型的评估结果进行比较分析发现，由于多种渔业作业、捕捞船队构成复杂，印度洋大眼金枪鱼的历史渔获量统计存在一定的偏差(Bias)，特别是印度洋沿海发展中国家的渔获量统计质量较差，相当一部分历史渔获量是由IOTC秘书处估计的，其统计偏差(指高估或低估)可能达15% (IOTC, 2012)。但国际上近些年对其的资源评估都忽略这一偏差。此外，目前主流的综合性评估方法参数估算过程中，均需对渔获量观测误差(指随机误差)的大小进行假设，而这一假设的影响研究，也并未引起WPTT的重视。因此，本研究运用年龄结构资源评估模型ASAP(NOAA Fisheries Toolbox 2014)对印度洋大眼金枪鱼资源进行评估，重点考查渔获量的不确定性(观测误差和统计偏差)对资源评估结果的影响，为提高以渔获量为基础数据的资源评估的可靠性提供参考，进一步提高印度洋大眼金枪鱼的资源评估质量。

资源评估时首先需要划分渔业类型，划分应以选择性和可捕性不随时间变化(或变化很小)、可获得的渔业数据为依据。根据IOTC对大眼金枪鱼的渔业数据分类，本次评估划分为7种渔业，即超低温延绳钓渔业(渔业1，LL)、自由鱼群围网渔业(渔业2, PSFS)、人工集鱼围网渔业(渔业3, PSLS)、小型围网渔业(渔业4, BB)、常温延绳钓渔业(渔业5, FL)、手钓渔业(渔业6, LINE)和其他渔业(渔业7, OTHER)。

年龄结构模型所需的基本渔业数据主要包括年渔获量数据(Annual catch)、年龄结构渔获量数据(Catch-at-age, CAA)和相对资源丰度指数数据，以上数据来源于IOTC秘书处，时间跨度为1979年1月~2015年12月。丰度指数数据采用主要延绳钓船队的联合标准化CPUE (Joint CPUE, 尾/1000钩) (Hoyle et al, 2016)，包含印度洋西北海域和东北海域2个时间序列(图 1)。

图 1(Fig. 1)

图 1 1979~2015年印度洋大眼金枪鱼标准化CPUE Figure 1 Standardized CPUEs of bigeye tuna in the Indian Ocean (1979~2015)

三大洋大眼金枪鱼种群结构清晰，在印度洋存在单一的种群(Appleyard et al, 2002; Chiang et al, 2008)，本研究也假设大眼金枪鱼为单一资源种群。生长采用传统的Von Bertalanfy生长方程(Laslett et al, 2008)，体重W与叉长L的关系为：$ W = 3.661 \times {10^{ - 5}}{L^{2.901}} $，不考虑生长误差。自然死亡系M假设0.4/年(Zhu, 2016)，不考虑性别、年龄和时间上的变化。B-H亲体-补充量关系模型陡度参数h=0.8。

ASAP是基于统计误差分布的渔获量年龄结构模型(Statistical age-structured catch-at-age analysis) (NOAA Fisheries Toolbox 2014)(NOAA Fisheries Toolboxathttp://nft.nefsc.noaa.gov)。目前，ASAP模型已在多个渔业资源评估中广泛使用，如在太平洋沙丁鱼(Sardinops sagsx)、缅因湾鳕鱼、大西洋鲱(Clupea harengus)、佛罗里达龙虾等资源的评估中，ASAP模型也是目前美国对其东部近海渔业资源进行评估所用的主要模型之一。同时，该模型引入时间段(Time block)概念和随机漫步模型(Random walk model)以允许部分参数如捕捞系数、渔具选择系数等具有时变特性。

ASAP模型通过预设初始年份资源量、补充量等参数，采用顺推方式演绎种群动态过程，将渔获量、资源量指数等数据作为具有观测误差的观测变量，并通过模型预测值建立目标函数，利用最大似然法估计模型参数。似然函数的误差分布有2种：多项式分布和对数正态分布。多项式分布用于渔获年龄组成误差，其主要影响因子是年龄组成的有效样本量(Effective sample size, ESS)。渔获量、资源量指数为对数正态分布，其主要影响因子是对数转换后的标准差，在ASAP模型里，采用CV代替标准差。CV需要预设，并根据模型拟合情况逐步调整，因此，CV为本研究中观测误差的主要影响因子。多项式分布的似然函数为：

式中，lnL为似然函数取对数，C_i为i龄的渔获量，p_i为i龄的渔获量比例。对数正态分布的似然函数为(共3个)：

式中，obs_i和obspred_i为第i个数据的观测值和模型估算值，σ为标准差。大眼金枪鱼ASAP模型的目标函数主要成分为以上4个似然函数之和：

式中，λ_j为第j个似然函数的权重系数(j=1~4)。在ASAP模型中需要估计的参数有：各年补充量及其误差、丰度指数对应“渔业”的可捕系数(不随时间变化)、7种渔业的选择性参数和有效样本量、初始种群结构和资源量、初始年份的完全选择捕捞死亡率及其他各年份的误差(相对于初始年)。无需估算的已知或假设参数有生长参数、成熟度、自然死亡系数、丰度指数误差(设CV=0.1)。最终估算的参考点有最大持续产量(MSY)、MSY相应的捕捞死亡系数(F_MSY)、当前捕捞死亡系数与F_MSY的比值、当前渔获量与MSY的比值、MSY相应的SSB(产卵群体生物量)、当前SSB与SSB_MSY的比值及当前SSB与未开发时SSB的比值。

如前所述，渔获量观测误差的主要影响因子为CV，模型拟合前需要预设CV并根据拟合诊断逐步调整。本研究设定基础模型的渔获量CV=0.1，将CV=0.05和0.15作为灵敏度分析。同时，根据IOTC对大眼金枪鱼渔获量统计的质量分析，IOTC估计的部分历史渔获量及名义渔获量的数据统计结果，假设10%、15%、20%、-10%、-15%等5个水平的渔获量统计偏差调整量(负数表明IOTC高估了历史渔获量)，分不同年段对渔获量进行修正。综上所述，共组成13个模型，其中，模型2为基础模型(表 1)。

表 1(Tab. 1)

表 1 印度洋大眼金枪鱼基础模型及灵敏度分析模型 Table 1 Base case model and sensitivity models for bigeye tuna in the Indian Ocean 模型 Model 变异系数 CV 渔获量时间跨度 Time period of catch 渔获量统计偏差 Adjust level for catch(%) 是否收敛 Converged or not 模型 Model 1 0.05 1979~2015 — 是 Yes 模型 Model 2 (基础模型 Base case) 0.1 1979~2015 — 是 Yes 模型 Model 3 0.15 1979~2015 — 是 Yes 模型 Model 4 0.1 1979~2015 10  是 Yes 模型 Model 5 0.1 1979~2015 15 是 Yes 模型 Model 6 0.1 1979~2015 20 是 Yes 模型 Model 7 0.1 1979~2015 -15 是 Yes 模型 Model 8 0.1 1979~1983 -10 是 Yes 1984~1995 15 1996~2012 20 2013~2015 -10 模型 Model 9 0.1 1979~1983 10 是 Yes 1984~1995 15 1996~2012 20 2013~2015 -10 模型 Model 10 0.2 1979~2015 — 否 No 模型 Model 11 0.25 1979~2015 — 否 No 模型 Model 12 0.1 1979~2015 -10 否 No 模型 Model 13 0.1 1979~2015 -20 否 No

表 1 印度洋大眼金枪鱼基础模型及灵敏度分析模型 Table 1 Base case model and sensitivity models for bigeye tuna in the Indian Ocean

13个模型中，收敛的模型共9个(表 1)，下文仅分析收敛的模型。模型不收敛表明模型的假设或数据相互矛盾，模型未能获得有效参数。9个模型的丰度指数估算值与观测值的残差如图 3、图 4所示，除了早期的1979~1984年，模型整体拟合的预测值与观测值很相近，9个模型变化趋势与基础模型(模型2)一致，且其残差未见有明显的变动趋势，但西北海域的丰度指数较东北海域的拟合更好(图 2)，其丰度指数残差也相对较小。渔获量估算值与观测值的残差如图 5所示，残差未见有明显的变动趋势，表明评估模型对丰度指数和渔获量的拟合均可靠。

图 1(Fig. 1)

图 3 印度洋大眼金枪鱼丰度指数残差(西北海域指数) Figure 3 Residuals between observed and estimated abundance indices of bigeye tuna in the Indian Ocean (Northwest index)

图 1(Fig. 1)

图 4 印度洋大眼金枪鱼丰度指数残差(东北海域指数) Figure 4 Residual between observed and estimated abundance index of bigeye tuna in the Indian Ocean (Northeast index)

图 1(Fig. 1)

图 2 印度洋大眼金枪鱼丰度指数观测值与预测值(基础模型) Figure 2 Observed and predicted abundance indices of bigeye tuna in the Indian Ocean (base case model)

图 1(Fig. 1)

图 5 印度洋大眼金枪鱼渔获量估算值与观测值(基础模型) Figure 5 Observed and predicted annual catch of bigeye tuna in the Indian Ocean (base case model)

年龄结构模型的结果输出包括拟合结果和ASAP模型结果，9个模型的拟合结果如表 2所示。通过对拟合结果的各个目标函数进行对比分析，以基础模型(模型2)为参照，发现当CV增加或减少，其相应的目标函数没有发生明显的增减变化。而针对名义渔获量统计偏差估计的6个模型(模型4~模型9)也没有明显的增减规律，但模型8的拟合结果相对其他5个模型的结果有较大的差异。

表 2(Tab. 2)

表 2 模型拟合结果 Table 2 Model fit summary Lambda表达式 Lambda expression 目标函数 Objective function 渔获量成分 Catch 丰度指数成分 Index 渔获年龄组成成分 Age comps 补充量变化成分 Recruit devs 惩罚项 Penalty — 7 2 — 1 1000 变异系数 CV 模型 Model 1 5765.3 1703.7 54.1 3552.9 454.6 0 模型 Model 2 5725.7 1887.7 31.5 3352.7 453.8 0 模型 Model 3 6024.9 1995.8 37.3 3537.2 454.7 0 渔获量 Catch 模型 Model 4 5961.2 1912.6 44.6 3545.4 458.6 0 模型 Model 5 5972.8 1924.1 44.7 3543.9 460.2 0 模型 Model 6 5774.3 1937.9 38.2 3338.2 460.1 0 模型 Model 7 5883.4 1845.9 44.8 3543.7 448.9 0 模型 Model 8 6731.7 1920.2 59.4 4300.4 451.7 0 模型 Model 9 5979.4 1923.5 46.7 3547.8 461.4 0

表 2 模型拟合结果 Table 2 Model fit summary

捕捞死亡系数的估算值见图 6。通过比较8个假设模型与基础模型的捕捞死亡系数，发现所有模型的捕捞死亡系数的变化趋势一致，但在不同的假设条件下，其捕捞死亡系数值不同。在CV为0.05和0.15的情况下，捕捞死亡系数的估算值与基础模型的值很接近，变化趋势基本一致。同时，根据渔获量假设的5个模型(除模型8)变化趋势也与基础模型一致。但模型8的捕捞死亡系数的估算值自1983年始明显低于其他8个模型。但无论在何种假设下，自1984年以来，7种渔业的捕捞死亡系数一直处于上升趋势，尤其是1984~1999年，其上升趋势明显加快。

图 1(Fig. 1)

图 6 印度洋大眼金枪鱼捕捞死亡系数 Figure 6 Estimated fishing mortality of bigeye tuna in the Indian Ocean

9个模型的SSB变化如图 7所示。在不同的假设条件下，SSB的变化趋势基本相同。在1979~1985年呈增加趋势，然后逐渐减少，至2000年后略有回升，但接下来至2015年，总体呈下降趋势，除了模型9，2015年的SSB均低于MSY相应的水平。在假设CV为0.05和0.15的情况下，SSB与基础模型没有明显的差异，而假设的渔获量偏差越高，SSB估计值越大(模型2、模型4~模型6)。当假设渔获量偏差减少15%时，SSB最低。而根据大眼金枪鱼实际的历史产量分年代设立的模型9，其SSB估计值最高，且高于MSY相应的水平。

图 1(Fig. 1)

图 7 印度洋大眼金枪鱼产卵亲体生物量 Figure 7 Estimated spawning stock biomass (SSB) of bigeye tuna in the Indian Ocean

在不同的假设条件下，各个模型的渔业管理生物学参考点及相关参数的估算值见表 3。基础模型下(模型2)，当前F₂₀₁₅/F_MSY等于1，当前渔获量为MSY的1.02倍，当前SSB为SSB_MSY的1.18倍，可以确定2015年初的资源状况没有“过度捕捞”，这与2016年IOTC对印度洋大眼金枪鱼的资源评估结果一致(Adam, 2016)。对比模型1、模型2和模型3发现，CV增加或减小对MSY及相关的参考点具有一定的影响，即当CV增加或减小其对应的参考点MSY、F_MSY、SSB_MSY均减小，相应的C_curr/MSY、F_curr/F_MSY均增大，SSB₀随CV增加而增大。对比模型2、模型4、模型5和模型6发现，当1979~2015年渔获量呈不同水平增加，其参考点C_curr/MSY减小，F_curr/F_MSY增大，而SSB_curr/SSB_MSY和SSB_curr/SSB₀没有明显的变化趋势。但当1979~2015年渔获量减少15%时，其对应的关键参考点F_curr/F_MSY、SSB_curr/SSB_MSY、SSB_curr/SSB₀均没有明显的变化。而通过对比模型8和模型9发现，表 1对1979~2015年分阶段的渔获量假设不同水平的偏差，其评估结果具有明显的差异，F_curr/F_MSY远小于其他模型，SSB_curr/SSB_MSY和SSB_curr/SSB₀高于其他模型。

表 3(Tab. 3)

表 3 各个模型的参考点及相关参数 Table 3 Biological reference points and related parameters from each assessment model 模型Model MSY(t) Ccurr/MSY FMSY Fcurr/FMSY SSBMSY(t) SSBcurr/SSBMSY SSB0(t) SSBcurr/SSB0 模型 Model 1 88506 1.05 0.145 1.08 621982 1.16 1967740 0.37 模型 Model 2 91208 1.02 0.146 1.00 629187 1.18 1974170 0.38 模型 Model 3 89439 1.04 0.145 1.04 628136 1.20 1983010 0.38 模型 Model 4 98871 0.94 0.145 1.04 695959 1.20 2200580 0.38 模型 Model 5 103442 0.90 0.145 1.04 727117 1.20 2298140 0.38 模型 Model 6 106374 0.87 0.146 1.06 735084 1.18 2311650 0.38 模型 Model 7 76441 1.21 0.145 1.04 537153 1.19 1697510 0.38 模型 Model 8 126710 0.73 0.178 0.56 633599 1.23 1902070 0.41 模型 Model 9 105637 0.88 0.144 0.75 744251 1.24 2355170 0.39

表 3 各个模型的参考点及相关参数 Table 3 Biological reference points and related parameters from each assessment model

对于渔获量观测误差而言，对比模型1 (CV=0.05)、模型2 (CV=0.1)与模型3 (CV=0.15)的F_curr/F_MSY与SSB_curr/SSB_MSY估计值变化，CV增大或减小时，当前的资源状况相对基础模型均有过度捕捞的趋势。对于渔获量统计偏差而言，假设渔获量增加百分比越高，MSY估算值越大。结合表 3的F_curr/F_MSY与SSB_curr/SSB_MSY的结果可以发现，只有假设渔获量偏差为20%时，其评估结果相对基础模型有过度捕捞趋势，而其他假设(10%、15%和–15%)下，资源评估的结果相对基础模型没有明显的变化。同时，为验证该结果，对渔获量增加16%、17%、18%、19%并比较评估结果发现，均没有出现过度捕捞。因此，在应用ASAP模型对大眼金枪鱼资源进行评估时应确保渔获量统计偏差保持在20%以内，这样对资源开发状态的判断是一致的。历史产量统计偏差分年代考察发现，1979~1983年渔获量偏差对资源评估结果没有较大的影响，而2013~2015年的渔获量偏差对资源评估结果具有很大的影响。

印度洋大眼金枪鱼的资源评估，在1998年以前，是由印太金枪鱼类开发管理计划(IPTP)进行的，1999年以后由印度洋金枪鱼委员会进行。依据最新分析结果，由于渔业统计中没有包括“未报告的渔获”部分，所以可能低估了最大可持续产量(MSY)水平。IOTC当前的评估表明，印度洋大眼金枪鱼资源目前没有过度捕捞，但2015年初有轻微的过度捕捞趋势，即SSB₂₀₁₅/SSB_MSY > 1，F₂₀₁₅/F_MSY可能大于1。而本研究中基础模型的结果与其一致，即SSB₂₀₁₅/SSB_MSY > 1 (=1.18)、F₂₀₁₅/F_MSY=1。对比其他8个假设模型的评估结果，发现即使是最冒险的假设(模型6)，当前资源也没有出现过度捕捞现象，但仍然有过度捕捞的趋势(SSB₂₀₁₅/SSB_MSY > 1 (=1.18)、F₂₀₁₅/F_MSY=1.06)。同时，资源状态评价也可采用产卵群体生物量的比率(SBR)来判断，即当前SSB与原始状态(SSB₀)的比率。当SBR越接近于0，表明资源衰减越严重，SBR越接近于1，表明资源的SSB可能没有明显减少。本研究中基础模型及8个灵敏度分析模型的SBR值均表明，印度洋大眼金枪鱼资源目前处于资源衰减状态(SSB_curr/SSB₀≈0.4)，这表明，在经过了60多年的商业性捕捞后，资源生物量已远低于原始水平。

本研究表明，渔获量观测误差对资源评估的结果具有一定程度的影响，在CV假设偏小的情况下，得到的资源状态相对于基础模型更为悲观(模型1、模型2和模型3)。历史渔获量统计偏差方面，如果认为历史渔获量统计偏低，从得到的C_curr/MSY比值来看，评估结果更为乐观(模型4、模型5和模型6)；而认为历史渔获量统计偏高，评估结果略为悲观(模型7)。如果对历史渔获量偏差进行更具体的分段修正，则上述差别不明显，即评估结果均更为乐观(模型8和模型9)。由于分段渔获量修正更体现了各捕捞船队在历史上不同时期的渔获数据质量，其评估结果可能更反映大眼金枪鱼的真实资源状况。通过对比观测误差和统计偏差的影响，认为渔获量统计偏差对资源评估的影响更加明显。为此，建议在今后的印度洋金枪鱼类资源评估中，应该注重分析历史渔获量统计偏差的大小，并进行适当修正。而对于渔获量观测误差的影响，建议仍对不同误差水平做灵敏度分析，以确保评估结果的可靠性。