头足类作为海洋食物链中重要的一环，研究其分类状况可为其他捕食者的食性分析提供有力依据，同时，为进一步研究海洋食物网关系、生态系统能量流动情况以及资源评估提供重要基础(刘必林等, 2009; 范江涛等, 2015)。头足类的软组织(如胴体、腕足部等)与硬组织(如角质颚、内壳、耳石等)均可用作其种群和种类的判别，一般认为硬组织比软组织更有效(Borges, 1990; 胡飞飞等, 2017)。作为头足类硬组织之一的角质颚因其结构稳定、耐腐蚀、特征信息丰富等而被广泛用于头足类的种类和种群判定(Jackson et al, 1997)。Vega等(2002)基于角质颚长度成功区分来自太平洋和大西洋的巴塔哥尼亚枪乌贼(Loligo gahi)的种群。方舟等(2014)研究发现，北太平洋柔鱼的2个群体在耳石与角质颚形态学特征上存在显著差异。刘必林等(2015)根据角质颚长度的差异成功判别中国近海5种常见经济头足类。方舟等(2019)利用角质颚实现东海和黄海的头足类的科类判别。

鸢乌贼(Sthenoteuthis oualaniensis)广泛分布于印度洋–太平洋海域，其地理种群结构复杂(刘必林等, 2010)。Liu等(2019)采用传统的逐步判别法从胴体和角质颚形态差异对鸢乌贼的地理种群进行划分，但误判率较高。由于模式识别中的K-means动态聚类方法简单高效，为此，本研究引入该算法对鸢乌贼角质颚的形态学参数进行聚类分析，期待为头足类种群识别提供一种新的方法。

样本于2014-2019年间分别由中国灯光围网渔船、鱿钓渔船、敷网渔船采集于西北印度洋(59°~64°E, 13°~20°N)、热带东太平洋(110°~119°E, 5°S~1°N)和中国南海(110°~118°W, 9°~21°N)(表 1)。

表 1(Tab.1)

表 1 采样信息 Tab.1 Sampling information 海区 ea area 经纬度 Latitude and longitude 采样日期 Sampling date 样本量 Sample number/ind. 胴长 Mantle length/mm 体质量 Weight/g 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 59°~64°E 13°~20°N 2019.06 50 120~443 105~5564 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 110°~119°E 5°S~1°N 2014.04-2014.05 50 119~351 45~1975 中国南海 South China Sea 110°~118°W 9°~21°N 2017.01-2017.05 50 80~213 16~460

表 1 采样信息 Tab.1 Sampling information

样本在实验室解冻后，测量其胴长(mantle length, ML，精确到1 mm)和体质量(body weight, BW，精确到1 g)。角质颚提取后，放入75%酒精溶液中保存。分别从西北印度洋海区选取鸢乌贼大型群、热带东太平洋中型群及中国南海中型群(有发光器)的角质颚，选取胴长范围为80~500 mm的150对角质颚，使用精度为0.01 mm的游标卡尺对上颚和下颚各5个特征进行测量，包括上头盖长(upper hood length, UHL)、上脊突长(upper crest length, UCL)、上喙长(upper rostrum length, URL)、上侧壁长(upper lateral wall length, ULWL)、上翼长(upper wing length, UWL)、下头盖长(lower hood length, LHL)、下脊突长(lower crest length, LCL)、下喙长(lower rostrum length, LRL)、下侧壁长(lower lateral wall length, LLWL)和下翼长(lower wing length, LWL)，测量标准参照文献(方舟等, 2014)(图 1)。

图 1(Fig. 1)

图 1 角质颚外部形态测量示意图 Fig.1 Scheme of morphometric measurement for beak UHL：上头盖长；UCL：上脊突长；URL：上喙长；ULWL：上侧壁长；UWL：上翼长；LHL：下头盖长；LCL：下脊突长；LRL：下喙长；LLWL：下侧壁长；LWL：下翼长 UHL: Upper hood length; UCL: Upper crest length; URL: Upper rostrum length; ULWL: Upper lateral wall length; UWL: Upper wing length; LHL: Lower hood length; LCL: Lower crest length; LRL: Lower rostrum length; LLWL: Lower lateral wall length; LWL: Ower wing length

为排除个体大小对角质颚尺寸的影响，采用z-score标准化将原始角质颚数据值映射到[0, 1]之间，该标准化方法保留了原来数据中存在的关系，消除量纲和数据取值范围影响，其计算公式如下：

式中，$ u $为各角质颚形态学数据的均值；$\delta $为各角质颚形态学数据的标准差；${x_{ij}}$为第i行j列的角质颚数据，i为样本总量，$i = 1, 2, \cdots, 150, j$为角质颚上头盖长、上脊突长等10个形态学参数，$j = 1, 2, \cdots, 10$；${X_{ij}}$为标准化后的角质颚数据。

第1步，以标准化后的150组角质颚样本总量为行，以10个形态学参数为列，形成150×10的总矩阵。第2步，根据K-means聚类原则，将预处理完毕的角质颚数据按照采样的海区来源分为3类，即K=3。第3步，K-means算法在数据集中随机选择1个点作为第1个初始类的中心点，接着选择距离该点最远的点作为第2个初始类簇中心点，最后选择距离前2个点的最近距离最大的点作为第3个初始类簇的中心点，最终选定3个初始聚类的中心即${C_1}$, ${C_2}$, $ {C}_{3}$(曾俊, 2020)。第4步，选择任意2组角质颚形态学参数${x_{ij}}(i = $$1, 2, \cdots, 450;j = 1, 2, \cdots, 10)$按曼哈顿距离(或欧氏距离、马氏距离等)归给某一个距离最近的聚类中心${C_k}(0 < $$k < 3)$(曾俊, 2020; 王同兴等, 2010)，与聚类中心最小距离为：

其中，曼哈顿距离为：

式中，n=10，即10维角质颚形态学数据；${x_a}$和${x_b}$分别为10维角质颚形态学参数矩阵的任一维(150×1)。

其中，欧氏距离为：

第5步，重新计算各个新类的聚类中心值${C_{k'}}$：

式中，$ {N}_{k}$是第$k$个聚类集合${S_k}$中所包含的角质颚样本个数；迭代逐次修正更新聚类的中心点，当没有改变任何点的分类情况及聚类中心，则算法收敛；否则继续修正。算法收敛的条件为：

若上式成立，则算法收敛，计算结束，利用MATLAB软件编程实现。

未经标准化的原始角质颚形态参数分析显示，西北印度洋海区整体角质颚最大，其次为热带东太平洋、中国南海鸢乌贼角质颚最小(表 2)。经过标准化后的角质颚数据，由曼哈顿距离法和欧氏距离分析显示，西北印度洋海区鸢乌贼角质颚最大，热带东太平洋次之，中国南海最小(图 2和图 3)。

表 2(Tab.2)

表 2 原始鸢乌贼地理种群形态参数/mm Tab.2 Morphologic indices of primitive S. oualaniensis/mm 形态参数 Morphologic indices 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 中国南海 South China Sea 最小值 Min 最大值 Max 平均值±标准差 Mean±SD 最小值 Min 最大值 Max 平均值±标准差 Mean±SD 最小值 Min 最大值 Max 平均值±标准差 Mean±SD 上头盖长 UHL 13.0 17.2 14.1±0.9 9.2 13.0 11.6±0.8 8.3 10.9 9.8±0.6 上脊突长 UCL 15.9 20.6 17.5±0.9 12.9 19.0 15.2±1.2 10.3 13.7 12.3±0.8 上喙长 URL 3.8 6.6 5.0±0.7 3.1 4.9 3.8±0.5 2.2 4.3 3.4±0.4 上侧壁长 ULWL 10.0 14.6 12.3±1.1 8.7 12.3 11.0±0.8 7.9 11.0 9.7±0.7 上翼长 UWL 3.2 5.3 4.5±0.5 4.0 5.7 4.7±0.6 2.4 3.8 3.3±0.4 下头盖长 LHL 3.4 5.4 4.2±0.4 3.0 4.2 3.6±0.3 2.6 4.0 3.3±0.3 下脊突长 LCL 6.8 10.3 8.6±0.8 5.6 8.0 6.9±0.6 2.6 6.5 5.8±0.6 下喙长 LRL 3.7 5.7 4.6±0.5 2.6 4.5 3.5±0.4 1.6 3.6 2.9±0.4 下侧壁长 LLWL 11.1 15.7 12.7±1.1 7.8 11.8 13.4±1.4 7.2 9.9 8.7±0.6 下翼长 LWL 3.7 8.8 7.4±1.1 4.2 6.6 5.4±0.5 4.0 6.2 5.0±0.5

表 2 原始鸢乌贼地理种群形态参数/mm Tab.2 Morphologic indices of primitive S. oualaniensis/mm

图 1(Fig. 1)

图 2 基于曼哈顿距离的鸢乌贼地理种群聚类效果 Fig.2 Clustering effect of S. oualaniensis based on Manhattan

图 1(Fig. 1)

图 3 基于欧氏距离的鸢乌贼地理种群聚类效果 Fig.3 Clustering effect of S. oualaniensis based on Euclidean

欧氏距离与曼哈顿距离法分析显示，对于10组角质颚形态学参数，任选2组，各海区的聚类中心位置均会相应变化。以曼哈顿距离为例，西北印度洋海区、热带东太平洋海区、中国南海鸢乌贼上、下头盖长的聚类中心分别为(1.12, 0.83)、(0.18, 0.21)和(–1.00, –0.82)，上、下脊突长聚类中心分别为(1.06, 1.26)、(0.38, 0.02)、(–1.03, –0.85)，上、下喙长的聚类中心分别为(1.32, 1.13)、(–0.08, 0.03)、(–0.81, –0.84)，上、下侧壁长的为聚类中心分别为(1.03, 1.01)、(0.26, 0.26)、(–0.92, –0.93)，上、下翼长为聚类中心分别为(0.60, 1.34)、(0.18, –0.14)、(–0.80, –0.79)(表 3)。

表 3(Tab.3)

表 3 聚类中心的存储位置 Tab.3 Storage locations for cluster centers 距离 Distance 聚类中心 Cluster centers 上头盖长/下头盖长 UHL/LHL 上脊突长/下脊突长 UCL/LCL 上喙长/下喙长 URL/LRL 长侧壁长/下侧壁长 ULWL/LLWL 上翼长/下翼长 UWL/LWL 曼哈顿距离 Manhattan 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 1.12/0.83 1.06/1.26 1.32/1.13 1.03/1.01 0.60/1.34 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 0.18/0.21 0.38/0.02 –0.08/0.03 0.26/0.26 0.18/–0.14 中国南海 South China Sea –1.00/–0.82 –1.03/–0.85 –0.81/–0.84 –0.92/–0.93 –0.80/–0.79 欧氏距离 Euclidean 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 1.21/0.99 1.09/1.21 1.23/1.24 1.09/1.14 0.53/1.33 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 0.16/0.10 0.35/0.07 –0.11/–0.01 0.18/0.18 0.60/–0.27 中国南海 South China Sea –0.99/–0.79 –1.05/–0.92 –0.79/–0.88 –0.92/–0.96 –0.85/–0.74

表 3 聚类中心的存储位置 Tab.3 Storage locations for cluster centers

从聚类中心的位置可初步得出，不同的距离算法和远离样本均值中心的点，均会对聚类中心产生一定的偏移。

选择10组上、下角质颚形态学参数中的任意2组，例如上、下头盖长，上、下脊突长等，尽管各海区的聚类中心位置会相应变化，但聚类识别的结果不变。

曼哈顿距离分析显示，西北印度洋鸢乌贼43尾被成功识别，7尾漏分至热带东太平洋，识别成功率为86.0%；热带东太平洋鸢乌贼37尾被成功识别，13尾漏分至中国南海，识别成功率为74.0%；中国南海鸢乌贼50尾均被成功识别，识别成功率为100%；总体识别成功率为86.7% (表 4、表 5)。

表 4(Tab.4)

表 4 三大海区鸢乌贼地理种群聚类统计结果/ind. Tab.4 Cluster result statistics of S. oualaniensis/ind. 距离 Distance 实测/聚类 Measured/Cluster 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 中国南海 South China Sea 实测 Measured 曼哈顿距离 Manhattan 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 43 7 0 50 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 0 37 13 50 中国南海 South China Sea 0 0 50 50 聚类总和 Sum of clusters 43 44 63 150 欧氏距离 Euclidean 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 43 7 0 50 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 0 40 10 50 中国南海 South China Sea 0 0 50 50 聚类总和 Sum of clusters 43 47 60 150

表 4 三大海区鸢乌贼地理种群聚类统计结果/ind. Tab.4 Cluster result statistics of S. oualaniensis/ind.

表 5(Tab.5)

表 5 不同方法下对比三大海区鸢乌贼地理种群区分效果 Tab.5 Distinction effect of different algorithms on S.oualaniensis 距离 Distance 海区 Sea area 漏分率 Leakage/% 错分率 Error rate/% 总正确区分率 Accuracy/% 曼哈顿距离 Manhattan 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 14.0 0 86.7 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 26.0 15.9 中国南海 South China Sea 0 20.6 欧氏距离 Euclidean 西北印度洋 Northwest Indian Ocean 14.0 0 88.7 热带东太平洋 Tropical eastern Pacific 14.0 0 中国南海 South China Sea 20.0 14.9

表 5 不同方法下对比三大海区鸢乌贼地理种群区分效果 Tab.5 Distinction effect of different algorithms on S.oualaniensis

欧氏距离分析显示，西北印度洋鸢乌贼43尾被成功识别，7尾漏分至热带东太平洋，识别成功率为86.0%；热带东太平洋鸢乌贼40尾被成功识别，10尾漏分至中国南海，识别成功率为80.0%；中国南海鸢乌贼50尾均被成功识别，识别成功率为100%；总体识别成功率为88.7% (表 4、表 5)。

从三大海区鸢乌贼的整体区分情况来看，当角质颚数据经过z-score标准化，采用欧氏距离进行聚类分析的总正确区分率为88.7%，略优于曼哈顿距离(表 5)。本研究初步得出，曼哈顿距离和欧氏距离均适用于鸢乌贼角质颚的识别，二者对于西北印度洋和中国南海的鸢乌贼角质颚识别结果一致，但无论采用以上哪种距离以及哪种角质颚形态学参数的组合方法，对于中国南海鸢乌贼的判别效果最好，而对于热带东太平洋鸢乌贼的漏分率以及中国南海鸢乌贼的错分率均最高，但其中欧氏距离识别热带东印度洋鸢乌贼结果更为准确，成功区分率为80.0%(表 4、表 5)。

头足类广泛分布于大西洋、太平洋、印度洋和南极等海域，是海洋中重要的食物资源之一，研究其种群分类情况可为更高消费者的食性分析提供依据，更好地了解海洋食物网关系，为资源评估以及合理开发奠定基础(范江涛等, 2015)。形态学法通过度量头足类外形长度特征、解剖学特征等，实现头足类分类鉴定最常用的传统方法，而头足类的硬组织要比软组织更适用于种类与种群的鉴定识别(胡飞飞等, 2017; 韩青鹏等, 2017)。其中，硬组织中的耳石和角质颚均可作为种类和种群划分的主要依据，但与耳石相比，角质颚更易提取、生长纹更易观察、耐腐蚀且结构稳定，其广泛存在于更高营养级消费者的胃内(刘必林等, 2009)，应用前景远大于耳石。

研究表明，鸢乌贼的角质颚作为摄食器官，喙是咬食过程中首先接触的部分(刘必林等, 2009)。鸢乌贼的生长栖息环境、饵料丰富程度、种内变异等因素会造成种群间喙生长变化的不同(方舟等, 2014)。角质颚尺寸大小因受摄食、食性和环境等不同的影响而有所差异(瞿俊跃等, 2018)，不同部位在摄食过程中作用不同，导致角质颚不同部位的生长也有所差异(胡贯宇等, 2016)。

本研究中，鸢乌贼角质颚形态参数数据标准化前后的结果均显示，西北印度洋海区鸢乌贼角质最大，热带东太平洋次之，而南海海区的角质颚最小，进一步说明，角质颚的相对大小与鸢乌贼的胴长无关，角质颚形态的地理区域差异是由于抽样偏差导致的可能性不大，与刘必林等(2019)结论一致。西北印度洋主要受到海表风引起的上升流影响，使含氧不足但营养丰富的深层水涌至表层，带来较高的初级生产力，而热带东太平洋主要受较暖赤道逆流和较冷南赤道流的影响，初级生产力较低，所以，判断印度洋西北部的鸢乌贼比热带东太平洋的鸢乌贼具有更大的角质颚尺寸(Burkill et al, 1993; 陆化杰等, 2014)。热带东印度洋的角质颚大小分布范围与本研究其他2个海域存在较多重叠，故其漏判率和误判率相应高。相比之下，南海海区的鸢乌贼受黑潮支流、季节环流等影响，渔场的水温偏低，其角质颚具有较小形态(Hu et al, 2000; 冯波等, 2014; Liu et al, 2019。此外，本研究根据1个海域鸢乌贼渔业生产进行采样，较难实现在同一时间内进行捕获样本，另外，鸢乌贼样本均为成体样本，不存在个体发育期不同而影响角质颚形态，标准化处理的角质颚数据排除了网具选择性对角质颚大小的影响(李思亮等, 2010)。

研究表明，同一种群的雌雄鸢乌贼在角质颚形态学参数上存在差异(朱凯等, 2016、2020; 李建华等, 2018)，本研究中，雌性角质颚形态学参数的均值大于雄性，三大海区雌雄角质颚的形态学参数差异显著(P < 0.05)，后续将引入鸢乌贼雌雄差异进一步分析。

K-means算法属于非监督分类，无需先验经验和训练数据集、方法简单、计算快速、处理大数据集时保持可伸缩性和高效性，是聚类分析最常用的算法之一(林涛等, 2019)。目前，利用角质颚判别种类与种群的方法有很多，其中，刘必林等(2019)在研究角质颚的地理变异中采用逐步判别分析，得出鸢乌贼的正确识别率为63.5%。范江涛等(2015)基于南海鸢乌贼性别，建立角质颚判别函数，正确判别率达到65%以上。马迪等(2019)运用傅里叶法基于角质颚上颚的判别总正确率为83.3%。陈芃等(2015)结合主成分分析判别成功率为76.9%。而本研究基于模式识别的K-means动态聚类法对于识别鸢乌贼种群快速有效，总正确区分率为88.7%。

传统形态学度量角质颚形态参数方法耗力费时，数据的读取与记录存在误差，期待后续基于计算机模式识别自动提取角质颚形态学长度，将大大提高度量角质颚形态参数的效率。K-means动态聚类法采用迭代方法，得到的结果通常陷入局部最优解、且该算法对于离群点比较敏感，会导致聚类中心产生一定偏移(杨俊闯等, 2019)。此外，对于鸢乌贼在不同海域的不同时期生长阶段、洄游变化等因素会导致群体形态存在差异，而这些差异会导致K-means聚类结果出现偏差。

针对上述不足，期望后续尽可能在同一时间段内采样，考虑雌雄个体以及季节差异等，进一步的研究有必要对K-means算法进行改进，使用剪枝后的数据集，并采用局部离群因子检测算法得到离群点集(许艳静等, 2019)，或利用加权密度法选取初始聚类中心点(马克勤等, 2020)，降低K-means算法对离群点的敏感性；基于样本方差结合其他算法，例如，遗传算法、人工蜂群算法等具有强鲁棒性和全局搜索能力的算法，避免K-means算法过早陷入全局最优解(王丝丝等, 2018)，后续还需改良构造出普遍适用于识别各海区鸢乌贼的算法，能具体区分同一海域雌雄鸢乌贼的不同种群，期待进一步为头足类资源评估提供科学依据。